Какова величина и направление результирующей силы, действующей на пробковый поплавок объёмом

Какова величина и направление результирующей силы, действующей на пробковый поплавок объёмом V = 0,5 см³, целиком погружённый в воду на некоторую глубину? Плот­ность пробки и воды соответственно равна ρ_п = 200 кг/м³, ρ_в = 10³ кг/м³.

Ответ

Дано:

V = 0,5 см³ = 5 ⋅ 10⁻⁷ м³
ρ_п = 200 кг/м³
ρ_в = 10³ кг/м³
g = 10 Н/кг

Найти:

F — ?

Решение:

F_арх = ρ_вgV

F_тяж = mg = ρ_пgV

следовательно

F_арх > mg, т.к. ρ_в > ρ_п

результирующая сила

F = F_арх − F_тяж = ρ_вgV − ρ_пgV = gV(ρ_в − ρ_п)

F направлена противоположно силе тяжести F_тяж

[F] = [Н/кг ⋅ м³ ⋅ кг/м³] = [Н]

F = 10 ⋅ 5 ⋅ 10⁻⁷ ⋅ 800 = 4 ⋅ 10⁻³ Н

Ответ:
F = 4 ⋅ 10⁻³ Н