Первый участник игры называет произвольное целое число, не превышающее десяти

Играют двое. Первый участник игры называет произволь­ное целое число, не превышающее десяти. Второй игрок прибавляет к названному числу своё целое число, тоже не превышающее десяти, и сообщает полученную сум­му. К этой сумме первый игрок также прибавляет произ­вольное целое число, не превышающее десяти, и сообща­ет новую сумму. К новой сумме второй прибавляет число и т. д. до тех пор, пока окончательной суммой не окажет­ся число 100. Выигрывает тот, кто первым достигнет 100. Как должен действовать первый игрок, чтобы выиграть?

Ответ

Если вы хотите первым достигнуть 100, то вам пер­вому же надо достигнуть и 89.

В самом деле, когда назван­ную вами сумму будет отделять от 100 число 11, то, какое бы число (10 или меньше) ни прибавил ваш партнер, вы всегда найдете слагаемое, дополняющее до 100 сумму, названную партнером.

Но для того чтобы первым достигнуть 89, надо от­далить партнера и от этого числа на 11, т. е. суметь первым назвать 78.

Продолжая эти рассуждения, мы получим ряд та­ких чисел, называя которые, вы придете к финишу первым.

Начинается этот ряд чисел с единицы: 1, 12, 23, 34, 45, 56, 78, 89.

Ясно теперь, что если вы скажете 1, то, какое бы число (11 или меньше) ни назвал ваш партнер, он не помешает вам назвать 12, затем 23, 34 и т. д.

Запомнить этот ряд ключевых чисел легко: в каждом десятке по одному числу, у которого число единиц на единицу больше числа десятков.

Опубликовано: 12.07.2018 Обновлено: 19.02.2019
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

пять × два =